Division

subs. fém.

Action de diviser, de séparer, de faire un compartiment, en parties égales ou inégales.

Une ligne droite peut se diviser en parties égales sans tâtonnement. Soit la ligne AB à diviser en 7 parties égales. Il suffit de porter sur la ligne oblique AC tirée à volonté du point A sept divisions à peu près égales à la septième partie de la ligne à diviser ; on joint le point 7 au point B et des autres points on trace des parallèles à la ligne 7B qui déterminent sur AB les points de division. Ce procédé est souvent appliqué en menuiserie pour le tracé de certains travaux comme par exemple celui des persiennes.

Une circonférence peut également se diviser en parties égales sans tâtonnement pour y inscrire un polygone d'un nombre donné de côtés.

Soit le cercle ABCD (fig. 1229) à diviser en cinq parties égales pour y inscrire un pentagone. On divise le diamètre en cinq parties égales, puis des points A et C, avec une ouverture de compas égale au diamètre, on décrit deux arcs qui se coupent en I ; la ligne droite tirée de ce point, passant à la deuxième division du diamètre, coupe la circonférence en B et on obtient AB pour la cinquième partie de la circonférence ou côté du pentagone.

Si la circonférence devait être divisée en 7, 8 ou 9 ou plus de parties, le diamètre serait divisé en 7, 8 ou 9 et la ligne tirée de l'intersection des 2 arcs passant toujours sur la deuxième division.