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Cône

subs. masc.

Géom. Corps engendré par la révolution d'une ligne droite ou génératrice, glissant sur une courbe ou directrice, telle qu'un cercle, qui est la base, en passant constamment par un point fixe pris en dehors de cette base et qu'on nomme sommet.

Le cône est droit (fig. 971) quand la ligne, ou l'axe qui joint le sommet au centre du cercle, est perpendiculaire au plan de la base.

Il est oblique (fig. 972) quand cette ligne n'est pas perpendiculaire à la base.

On définit le cône droit : volume engendré par la révolution d'un triangle rectangle tournant autour de l'un des côtés de l'angle droit.

La surface latérale d'un cône droit s'obtient en multipliant la circonférence de sa base par la moitié de son côté. (Voy. circonférence)Surface cone

Cette surface augmentée de la surface du cercle qui lui sert de base donne la surface totale. (Vov. cercle.)

Le volume du cône est égal au tiers du produit de sa base par sa hauteur, ce qui donne la formule :

Volume cone

En supposant un cône dont la base aurait 2 mètres de rayon et 4 mètres de hauteur, on obtient en remplaçant les lettres par leur valeur :

Volume cone

On donne le nom de cône tronqué à celui dont on a retranché la partie supérieure par un plan parallèle à la base. (Fig. 973.) Si la base est circulaire, la section est un cercle. La surface latérale du tronc de cône compris entre deux plans perpendiculaires à son axe est cone tronqué

Le volume de ce tronc est

volume cone tronqué

Si l'on coupe un cône par un plan AB (fig. 974) oblique par rapport à l'axe et rencontrant les génératrices, la section que l'on obtient est une ellipse.

Toute section CD faite parallèlement à l'une des génératrices détermine une courbe nommée parabole. (Voy. ce mot.)

Si la section EF est perpendiculaire à la base, la courbe obtenue est une hyperbole. (Voy. ce mot.)

La section faite dans l'axe du cône est un triangle.

Les sections faites dans un cône prennent le nom de sections coniques.