<< Arc-doubleau

Arcade >>

Arc

subs. masc.

Arc de cercle, portion de courbe d'un ellipseI. Géom. Arc de cercle, portion de la circonférence comprenant un nombre de degrés plus ou moins grand. Fig 136.

L'arc de cercle prend aussi le nom de courbe.

Fig. 136. Portion de courbe d'une ellipse.

La ligne droite A B (fig. 137), qui passe aux deux extrémités de l'arc s'appelle corde ; la perpendiculaire G D abaissée sur le milieu de la corde s'appelle flèche (voy. ces mots) et son prolongement passe par le centre de l'arc.

L'arc de cercle évalué en degrés sert à mesurer les angles. (Voy. angle, circonférence et raprorteur). Pour trouver le centre d'un arc de cercle, soit l'arc A B C (fig. 138) dont on veut trouver le centre. Par trois points pris à volonté sur cet arc, on mène les cordes A B et B G sur le milieu desquelles on élève les perpendiculaires D E et F G ; le point O où ces perpendiculaires se rencontrent est le centre cherché.

Si l'on connaît la mesure de la corde et celle de la flèche d'un arc, le problème peut se résoudre par le calcul.

Soit la corde de l'arc A B C (fig. 139) ayant 1m20 de longueur et la flèche B D, 0m12 de hauteur ; on fait le carré de la demi-corde et on divise le produit par la hauteur de la flèche, ce qui revient à multiplier 0m60 par 0m60 et à diviser le produit 3600 par 0m12, ce qui donne 3m00 pour quotient, auquel on ajoute la hauteur de la flèche et on a 3m12 pour total ; ce total divisé par 2 donne 1m56 pour rayon.

II. Architecture. Un arc est la courbe que décrit une voûte.

Arc de voute en architectureLes arcs les plus usités sont : l'arc en plein cintre ou arc roman dont la hauteur au-dessus du bandeau est exactement égale à son rayon (fig. 140).

L'arc surhaussé, dont la hauteur est plus grande que le rayon (fig. 141).

L'arc surbaissé, qui a plus de largeur que de hauteur et dont le centre est au-dessous de la naissance ; on l'appelle également arc bombé (fig. 142). Cet arc s'appelle arc linteau lorsqu'il est déprimé au point de faire une ligne horizontale. L'anse de panier (voy. ce mot) est aussi un arc à cintre surbaissé.

L'arc déprimé (fig. 143), formé d'une plate-bande réunie aux pieds-droits par deux quarts de cercle.

L'arc en ogive ou arc gothique est formé par deux arcs d'un même rayon qui se coupent au sommet (fig. 144), et y forment un angle curviligne.

Les centres des arcs sont à la rencontre des perpendiculaires élevées sur les cordes qui joignent les naissances A B au sommet, S avec la ligne horizontale A B.

Les centres se trouvent en dedans ou en dehors des lignes A et B suivant que la hauteur de l'ogive est plus ou moins grande que l'ouverture ; dans la figure ci-dessus, la hauteur est égale à la largeur.

L'arc aplati, dont les parties cintrées ont pour centres les sommets d'un carré abaissé de la corde de l'arc (fig. 145), carré dont les côtés sont égaux au tiers de la corde.

Formes d'arcs en architectureL'arc tudor, qui tient de l'arc angulaire et de l'ogive (fig. 146).

L'arc angulaire, fort peu usité aujourd'hui et qui se trouve surtout dans les constructions anciennes (fig. 147).

L'arc en accolades, composé de deux doucines ; il se nomme aussi arc en doucine (fig. 148).

L'arc en fer à cheval (fig. 149), dont la circonférence se prolonge au-dessous du point de centre.

L'arc à contre-courbures (fig.150), formé de deux talons tangents à leur sommet.

L'arc rampant est celui dont les naissances ne sont pas à même hauteur.

La figure 151 indique un des procédés employés à son tracé : soient les lignes droites A B et C D, pieds droits de l'ouverture, la ligne A C unissant ces deux points et parallèle à la rampe, enfin la ligne E F axe de l'ouverture du point O, où cette ligne rencontre A C ; portez O C de O en E sur l'axe, du point E abaissez une perpendiculaire E G sur A C, la rencontre au point K avec la perpendiculaire élevée en C sur C D sera le centre de l'arc C E et la rencontre en L avec la perpendiculaire élevée en A sur A B sera le centre de l'arc A E.

Ces sortes d'arcs s'emploient pour les parties rampantes telles que celles formées par un escalier.

Les travaux de menuiserie exécutés suivant des arcs de cercles sont, selon leur position, cintrés en plan ou en élévation, et quelquefois en plan et en élévation. (Voy. ces mots).

Quelques moulures sont formées par des arcs de cercles : comme le congé, le quart de rond, la doucine, le talon, etc.

En général, on donne le nom d'arcs droits aux arcs dont les pieds-droits sont d'équerre par leur plan ; et le nom d'arcs brisés aux arcs supportés par des jambages dont le plan n'est pas rectangulaire.